Вариационное исчисление

УМКД дисциплины

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Область профессиональной деятельности бакалавров включает: применение и исследование математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах производственной, хозяйственной, социальной, экономической, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании. Целью курса является изучение теоретических основ и решение экстремальных задач вариационного исчисления. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины В дисциплине рассматриваются: основные понятия вариационного исчисления; простейшая вариационная задача с закрепленными концами; обобщения простейшей вариационной задачи; вариационная задача с подвижными границами; задача Больца; экстремали с угловыми точками; вариационные задачи с дифференциальными связями. 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина (практика) входит в обязательную часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 3-м году обучения с трудоемкостью освоения - 4.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Базовыми для освоения дисциплины являются умения и навыки, полученные при изучении дисциплин «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Функциональный анализ», «Дифференциальные уравнения». Освоение дисциплины «Вариационное исчисление» необходимо для дальнейшего успешного изучения всех последующих дисциплин учебного плана подготовки, для выполнения научно-исследовательской работы бакалавра, выпускной квалификационной работы бакалавра по направлению подготовки «Прикладная математика», для решения профессиональных задач. 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ОПК 2 - Способность обоснованно выбирать, дорабатывать и применять для решения исследовательских и проектных задач математические методы и модели, осуществлять проверку адекватности моделей, анализировать результаты, оценивать надежность и качество функционирования систем.ИД-1 ОПК-2. Знает математические методы решения задач алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, дифференциальных уравнений, выпуклого анализа и оптимизации; основы математического моделирования.ИД-2 ОПК-2. Умеет обоснованно выбирать, дорабатывать и применять для решения исследовательских и проектных задач математические методы и модели, осуществлять проверку адекватности моделей, анализировать результаты моделирования, оценивать надежность и качество функционирования систем.ИД-3 ОПК-2. Имеет навыки применения для решения исследовательских и проектных задач математических методов и моделей, осуществления проверки адекватности моделей, анализа результатов моделирования, оценки надежности и качества функционирования систем. ПК 2 - Способность проводить работы по обработке и анализу научно-технической информации и результатов исследований (в области математического моделирования и оптимизации).ИД-1 ПК-2. Знать: цели и задачи проводимых исследований и разработок; методы анализа и обобщения отечественного и международного опыта в соответствующей области исследований; методы и средства планирования и организации исследований, и разработок; методы проведения экспериментов и наблюдений, обобщения и обработки информации.ИД-2 ПК- 2. Уметь: применять нормативную документацию в соответствующей области знаний; оформлять результаты научно-исследовательских работ; применять методы анализа научно-технической4 информации.ИД-3 ПК-2. Владеть: навыками сбора, обработки, анализа и обобщения передового отечественного и международного опыта в соответствующей области исследований; сбора, обработки, анализа и обобщения результатов экспериментов и исследований в соответствующей области знаний; подготовки предложений для составления планов исследований, практических рекомендаций по внедрению результатов исследований в соответствии с установленными полномочиями.