Дополнительные главы выпуклого анализа

УМКД дисциплины

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Область профессиональной деятельности бакалавров включает: применение и исследование математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах производственной, хозяйственной, социальной, экономической, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании. Целью освоения дисциплины «Дополнительные главы выпуклого анализа» формирование у будущих бакалавров современных теоретических и практических знании в области выпуклого анализа, ознакомление студентов с навыками в теории негладких выпуклых функций. Усовершенствовать существующий математический аппарат для методов исследования и решения экстремальных конечномерных задач. Привить навыки работы с математической и физической литературой. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины Дисциплина состоит из двух разделов: «Выпуклого множества» и «Выпуклые функции». В первом разделе рассматриваются основные определения выпуклых множеств, понятие выпуклой оболочки, топологическая структура выпуклых множеств и теоремы отделимости. Во втором разделе «Выпуклые функции» даются определения выпуклых функций, рассматриваются понятии субградиента и субдифференциала, выпуклые функции, выпуклость и математическое программирование. 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина входит в вариативную часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 4-м году обучения с трудоемкостью освоения - 2.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Программа дисциплины базируется на изучении ранее дисциплинах «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «Введение в выпуклый анализ и оптимизацию». Теоретические сведения курса «Дополнительные главы выпуклого анализа» лежат в основе построения численных методов решения оптимизационных задач. Поэтому овладение ими является необходимым условием усвоения курсов по численным методам оптимизации. Данная дисциплина является одной из дисциплин, на которой строится математическое образование современного студента – математика. Освоение дисциплины «Дополнительные главы выпуклого анализа» необходимо для дальнейшего успешного изучения всех последующих дисциплин учебного плана подготовки. Компетенции, сформированные в результате освоения содержания дисциплины «Дополнительные главы выпуклого анализа», необходимы для выполнения курсовых работ и проектов, выпускной квалификационной работы по направлению подготовки «Прикладная математика» 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ПК 12 - Способность самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных наук