Функциональный анализ

УМКД дисциплины

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Целью дисциплины является овладение студентами современным математическим аппаратом функционального анализа. Развитие у студентов логического мышления, навыков в умении использовать современные методы функционального анализа при решении научных и прикладных задач, в том числе в междисциплинарных областях. Ознакомление студентов с основами современного анализа в бесконечномерных линейных пространствах, обобщающего как теорию линейных операторов в конечномерных пространствах, так и понятие предела последовательности и функций и других понятий конечномерного анализа. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины Данная дисциплина показывает основные понятия и методы функционального анализа в различных областям математики, таким как: интегральные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, вариационное исчисление, выпуклый анализ, оптимальное управление и др. Для усвоения дисциплины обучающийся должен обладать базовыми знаниями по математическому анализу, геометрии и линейной алгебре. Содержание дисциплины состоит из четырех разделов: Векторные пространства, Нормированные пространства, Метрические пространства, Теорема Банаха и её приложения. 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина входит в обязательную часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 4-м году обучения с трудоемкостью освоения - 4.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Базовыми для освоения дисциплины являются предшествующие дисциплины: Алгебра и теория чисел, Архитектура вычислительных систем, Теоретические основы информатики, Основы программирования, Математический анализ 1,2,3, Компьютерная математика, Программирование, Учебная практика, Математическая логика, Объектно-ориентированное программирование, Алгоритмы компьютерной обработки данных, Производственная практика 1, Геометрия и топология, Численные методы, Теория вероятностей и математическая статистика, Охранные системы, Web-дизайн, Система автоматизированного проектирования AutoCAD, Цифровая бизнес-модель организации, Системы безопасности, Система автоматизированного проектирования ArchiCAD, Web-программирование, Методы анализа и инструментальные средства моделирования бизнес-процессов, Инструменты разработки программного обеспечения, Система автоматизированного проектирования Revit, Техническая документация слаботочных систем, Big Data, Разработка мобильных приложений, Мультиагентные системы, Программная система инженерного анализа Ansys, Разработка безопасного программного обеспечения, Правила монтажа слаботочных систем, Производственная практика 2. Последующие дисциплины: Методы оптимизации, Производственная практика 3, Подготовка к процедуре защиты и защита выпускной квалификационной работы. 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ОПК 1 - Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности ИД-1 ОПК-1 Знать: базовые знания, полученными в области математических и (или) естественных наук. ИД-2 ОПК-1Уметь: использовать полученные базовые знания в области математических и (или) естественных наук в профессиональной деятельности. ИД-З ОПК-1Владеть: навыками выбора методов решения задач профессиональной деятельности на основе теоретических знаний. УК 1 - Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач ИД-1 УК – 1. Знает методики поиска, сбора и обработки информации; методы системного подхода для решения профессиональных задач. ИД – 2 УК – 1. Умеет анализировать и систематизировать разнородные данные, оценивать эффективность процедур анализа проблем и принятия решений в профессиональной деятельности. ИД – 3 УК – 1. Владеет навыками научного поиска и практической работы с информационными источниками; методами принятия решений.