Численные методы решения дифференциальных уравнений

УМКД дисциплины

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Основной целью изучения дисциплины является овладение обучающимися численными методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений, приобретение ими навыков выбора и использования аппарата и методов дисциплины для решения исследовательских и проектных задач. Основными задачами изучения дисциплины являются следующие: формирование навыков численного решения дифференциальных уравнений, умения анализировать полученные результаты, сравнивать между собой различные методы, делать выводы на основе полученных результатов; развитие математической культуры и алгоритмического мышления; развитие познавательных способностей, логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры. Выполнение поставленных задач способствует формированию у обучающихся компетенций, предусмотренных ФГОС ВО по данному направлению. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины Дисциплина является одной из основных, на которых строится образование бакалавра в области прикладной математики. Содержание дисциплины включает изучение численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина (практика) входит в обязательную часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 4-м году обучения с трудоемкостью освоения - 4.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Для изучения дисциплины необходимо знание теоретического материала дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Системы дифференциальных уравнений и теория устойчивости», наличие практических навыков решения задач по данным дисциплинам, владение соответствующей терминологией. Компетенции, сформированные в результате освоения дисциплины, необходимы для выполнения выпускной квалификационной работы, для решения исследовательских и проектных задач, возникающих в профессиональной деятельности. 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ОПК 2 - Способность обоснованно выбирать, дорабатывать и применять для решения исследовательских и проектных задач математические методы и модели, осуществлять проверку адекватности моделей, анализировать результаты, оценивать надежность и качество функционирования систем. ИД-1 ОПК-2. Знает математические методы решения задач алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, дифференциальных уравнений, выпуклого анализа и оптимизации; основы математического моделирования. ИД-2 ОПК-2. Умеет обоснованно выбирать, дорабатывать и применять для решения исследовательских и проектных задач математические методы и модели, осуществлять проверку адекватности моделей, анализировать результаты моделирования, оценивать надежность и качество функционирования систем. ИД-3 ОПК-2. Имеет навыки применения для решения исследовательских и проектных задач математических методов и моделей, осуществления проверки адекватности моделей, анализа результатов моделирования, оценки надежности и качества функционирования систем.