Размер шрифта
Цветовая схема
Изображения
Обычная версия сайта

Функциональный анализ

УМКД дисциплины

Рабочая программа и аннотация - FA_MOAIS_25-03-20.pdf - для просмотра файла необходимо авторизоваться

Методические рекомендации - MR_FA MOAIS 25-03-20.pdf

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель этой дисциплины является овладение современным математическим аппаратом функционального анализа. Развитие у студентов логического мышления, навыков в умении использовать современные методы функционального анализа при решении научных и прикладных задач, в том числе в междисциплинарных областях. Ознакомление студентов с основами современного анализа в бесконечномерных линейных пространствах, обобщающего как теорию линейных операторов в конечномерных пространствах, так и понятие предела последовательности и функций и других понятий конечномерного анализа. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины Данная дисциплина показывает основные понятия и методы функционального анализа в различных областям математики, таким как: интегральные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, вариационное исчисление, выпуклый анализ, оптимальное управление и др. Для усвоения дисциплины обучающийся должен обладать базовыми знаниями по математическому анализу, геометрии и линейной алгебре. Содержание дисциплины состоит из четырех разделов: Векторные пространства, Нормированные пространства, Метрические пространства, Теорема Банаха и её приложения. 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина входит в обязательную часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 3-м году обучения с трудоемкостью освоения - 3.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Базовыми для освоения дисциплины являются предшествующие дисциплины: Информатика, Основы программирования, Алгебра и теория чисел 1,2, Дискретная математика, Программирование, Математический анализ 1,2,3, Учебная практика, Теория вероятностей и математическая статистика, Математический анализ 3, Геометрия и топология 1,2, Дифференциальные уравнения, Производственная практика 1, Структуры и алгоритмы компьютерной обработки данных, Математическая логика, Методы вычислений, Методы оптимизации Дисциплина должна научить студентов основополагающим принципам и фактам функционального анализа, показать разнообразие конкретных реализаций общих конструкций, обеспечить возможность дальнейшего самостоятельного освоения современных методов непрерывного анализа. Последующие дисциплины: Производственная практика 2,3, Компьютерное моделирование, Теория вычислительных процессов и структур, Рекурсивно-логическое программирование, Защита ВКР 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ОПК1 - Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности