Теория случайных процессов

УМКД дисциплины

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель – формирование и развитие необходимых знаний об основных характеристиках, свойствах и области применения математических моделей непрерывных стационарных случайных процессах (НССП). Задачи: - изучение статистических характеристик сечений НССП; - изучение корреляционных и спектральных характеристик НССП. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины Классификация случайных процессов (СП). Сечения СП. Статистические характеристики сечений СП. Функция распределения мгновенных значений СП в сечениях. Свойства функции распределения. Свойства плотности распределения. Примеры типовых функций распределения и функций плотности распределения: равномерное распределение, нормальное (гауссовое) распределение. Многомерное распределение мгновенных значений СП. Многомерная плотность распределения мгновенных значений СП. Математическое ожидание, средний квадрат. Центральные моменты: дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Оценки моментных функций. Корреляционная функция (КФ) СП. Корреляционная теория СП. Стационарные СП. Свойства КФ. Типовые модели корреляционных функций стационарных СП. Эргодические СП. Взаимные корреляционные функции. Спектральные представления стационарных СП. Спектральная плотность мощности стационарного СП. Односторонний спектр мощности. Интервал корреляции. Эффективная ширина спектра. Белый шум. Дифференцирование и интегрирование СП. Производная от СП. Дифференцируемые и недифференцируемые СП. Спектральная плотность мощности производной. Корреляционная связь между СП и его производной. Интеграл от СП. 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина (практика) входит в формируемую часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 0-м году обучения с трудоемкостью освоения - 4.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Предшествующие дисциплины: Высшая математика 2 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ОПК 2 - Способен применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач ИД-1 опк-2 Применяет математический аппарат исследования функций, рядов, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, численных методов. ИД-2 опк-2 Демонстрирует понимание физических явлений и применяет законы механики, термодинамики, электричества и магнетизма, оптики. ИД-3 опк-2 Демонстрирует понимание химических процессов и применяет основные законы химии. ИД-4 опк-2 Демонстрирует понимание основ автоматического управления и регулирования. ИД-5 опк-2 Выполняет моделирование систем автоматического регулирования УК 5 - Способен воспринимать межкультурное разнообразие общества в социально-историческом, этическом и философском контекстах ИД – 1 ук – 5. Знает основные категории философии, законы исторического развития, основы межкультурной коммуникации. ИД – 2 ук – 5. Умеет вести коммуникацию в мире культурного многообразия и демонстрировать взаимопонимание между обучающимися – представителями различных культур с соблюдением этических и межкультурных норм. ИД – 3 ук – 5. Владеет практическими навыками анализа философских и исторических фактов, оценки явлений культуры; способами анализа и пересмотра своих взглядов в случае разногласий и конфликтов в межкультурной коммуникации.