Численные методы решения задач

УМКД дисциплины

Аннотация

1. Цели и задачи изучения дисциплины Целями освоения учебной дисциплины «Численные методы» являются: формирование у студентов общепрофессиональных и профессиональных компетенций, направленных на изучение численных методов решения задач алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений, а также освоение методологических подходов разработки численных вычислений и изучение основных методов для решения задач исследовательского и прикладного характера. Задача преподавания дисциплины состоит в освоении численных методов решения нелинейных уравнений и систем, систем линейных уравнений, теории интерполирования, численного дифференцирования и интегрирования, использование численных методов для обработки экспериментальных данных, численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений в постановке задач Коши и краевых задач, численных методов решения уравнений с частными производными. 2. Краткая характеристика учебной дисциплины Содержание дисциплины состоит из нескольких основных разделов: Источники и классификация погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности вычислений. Погрешности арифметических операций; Методы решения алгебраических уравнений: дихотомии, хорд, касательных; Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений; Итерационные методы (каноническая форма, теорема сходимости); Метод простых итераций, метод Зейделя, метод релаксации; Теорема сходимости одношаговых стационарных методов и ее применение; Вариационно-итерационные методы. Теорема о минимуме функции; Решение систем нелинейных уравнений; Оценка погрешности и мера обусловленности; Обзор существующих методов. Численные методы при р 3. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина входит в обязательную часть "Блок 1" образовательной программы бакалавриата, реализуется на 2-м году обучения с трудоемкостью освоения - 4.0 Зет. 4. Взаимосвязь дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами учебного плана подготовки Для изучения данной учебной дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами: – Информатика – Высшая математика. Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной учебной дисциплиной: - Методы вычислений – Вычислительный эксперимент в технике и технологии 5. Ожидаемые результаты освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции: ОПК 1 - Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности. ОПК 8 - Способен применять математические модели, методы и средства проектирования информационных и автоматизированных систем.