Кандидат технических наук, профессор Егодуров Г.С. является известным ученым в области прикладных расчетов на прочность, долговечность и живучесть элементов машиностроительных конструкций. Разработанные им прикладные методы были успешно использованы при расчетах и проектировании батанных механизмов ткацких станков, клепальных пневматических молотков с дополнительной виброзащитой и при экспериментальных исследованиях прочности лопастей несущих винтов вертолетов, масляных и топливных баков вертолетов по критерию герметичности. Разработанные методы были использованы и в других областях машиностроения и получили высокую оценку на Съезде Механиков СССР, на российских и международных конференциях и семинарах, внедрены на ряде заводов Республики Бурятия: конструкторских бюро Улан-Удэнского авиазавода, Мостовых металлических конструкций, Бурятзолото, Байкальской лесной компании. За последние 5-10 лет им выполнены исследования прочности рампы вертолета, проведена оценка жесткости лонжерона лопасти вертолета при фрезеровании, выполнены расчеты для отдельных элементов оборудования шахт Бурятзолото, проведена оценка прочности расширителя периодической продувки котлов ТЭЦ-1 г. Улан-Удэ при импульсном нагружении. Научные и методические работы выполняются им в тесном контакте с кафедрой «Прикладная механика» МГТУ имени Н.Э. Баумана, что говорит о высоком научном и методическом уровне выполняемых работ.
За многолетний стаж научно-педагогической работы в ВСГУТУ, Г.С. Егодуровым создана научная школа по прикладным проблемам нагруженности, долговечности и живучести элементов машиностроительных конструкций и получен ряд прикладных результатов.
Результаты его научных и научно-методических исследований отражены в более чем 150 научных трудах, причем 40 из них опубликованы за последние 5 лет. В ВАКОВСКИХ журналах опубликовано за 2009-2017 годы 12 статей и 4 учебных пособия с грифом УМО МОиН РФ.
Профессор Г.С. Егодуров награжден:
- нагрудным знаком "Победитель социалистического соревнования 1976 года";
- почетной грамотой Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР, 1990 г.;
- нагрудным знаком "Почетный работник высшего образования России", 1997 г.;
- дипломом лауреата премии Правительства Республики Бурятия имени академика П.Р. Атутова в области образования и науки за 2008 год.